Le premier exo =

On a =
x+(1/y) = y+(1/z)
donc =
x-y= (1/z)-(1/y)
ce qui veut dire que =
x-y=(y-z)/yz#########(1)
D'autre part on a=
y+(1/z)=z+(1/x)
donc=
y-z=(z-x)/xz
On remplace dans (1) ca donne =
x-y=(z-x)/xz(y^2)##########(2)
Pour la troisième fois on a :
x+(1/y)=z+(1/x)
donc =
z-x=(1/y)-(1/x)
cad =
z-x=(x-y)/xy
On remplace dans (2) cela donne =

x-y= (x-y)/(xyz)^2

et puisque x et y sont différents alors on peut réduire par (x-y) ce qui donne =
(xyz)^2 =1
et cela veut bien évidement dire que :
|xyz| = 1.

Bon courage pour le reste.